πenso, luego escribo

Ixkozauki Hermosillo

Camisetas, sudaderas, deportivas, joyería, tazas, termos, portavasos, almohadas, bolígrafos, artículos varios, concursos de memoria y literarios, repostería, pays y hasta dos celebraciones internacionales, una de ellas oficialmente reconocida desde 2009 por la Cámara de Representantes de los Estados Unidos, han invadido nuestra cotidianeidad en rededor del que quizá sea el número más popular de la historia: π.

Pero ¿qué es π? ¿qué lo hace tan popular? ¿por qué una letra griega es número o viceversa? Hagamos un somero repaso a la geometría euclídea para entrar en materia. El matemático griego Euclides propuso cinco postulados para estudiar las propiedades de las formas regulares (líneas, triángulos, círculos, etc.) en el siglo III a.C., es a estos estudios a los que denominamos geometría euclídea.

PI es la proporción entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Círculos hay muchos, por su forma en una perspectiva plana, los platos hondos, cazuelas y ollas en nuestras cocinas, las llantas de cualquier transporte terrestre, la letra o, los círculos viciosos, círculos de amigos, los círculos de Dante. Supongamos, entonces, que queremos saber de qué tamaño es la boca de una olla, una llanta o el círculo de la lujuria, usaremos PI en la siguiente fórmula: π r² (pi por radio al cuadrado). Un ejercicio fácil y práctico para entender la relación entre el círculo y PI es, usemos un objeto circular, una moneda, por ejemplo, marcaremos un punto de partida en la moneda y la haremos girar hasta volver a llegar a la marca. Encontraremos que la medida obtenida será la medida del diámetro de la moneda tres veces y “un poquito más”. Esta medida será nuestra primera definición de π. Este “poquito más”, que decirlo así resulta sin rigor matemático, es la clave y el problema de π.

En la historia ha habido muchos intentos de encontrar la medida exacta de este “poquito más”. El escriba egipcio Ahmes dejó constancia del valor aproximado más antiguo de PI descrito en el papiro Rhind o Papiro de Ahmes, 3.1605. En Babilonia se encontró la aproximación de 3.125. Incluso en el Antiguo Testamento encontramos una propuesta para el valor de PI, en Reyes 7:23 el Rey Hiram de Fenicia construye dentro del templo de Jerusalén una pileta de diez codos de un lado al otro, o sea, diez codos de diámetro, y ceñida alrededor por un cordón de treinta codos, treinta codos de circunferencia, por lo que el valor aproximado de PI para el cristianismo se cerraría en 3 durante la era cristiana.

Arquímedes, el matemático griego, utiliza el método simple de inscribir y circunscribir polígonos regulares en circunferencias y calcular sus perímetros, un método lógico pues el secreto parecía estar en que entre más lados tuviera un polígono, más se asemejaba a un círculo, recordemos que en la antigüedad se creía que el círculo era un polígono de infinitos lados; gracias a esto, Arquímedes fue capaz de calcular una aproximación de 3.14163 con un polígono de 96 lados. Un siglo más tarde, Claudio Ptolomeo utilizó un polígono de 720 lados para conseguir una aproximación de 3.141666. Al otro lado del mundo, en China, en el año 263, Liu Hui calculó el valor en 3.14159 gracias a un polígono de 3072 lados. Zu Chongzhi habría de agregar dos decimales más al valor de PI, 3.1415929. En la India, Persia y hasta en Italia con Fibonacci se obtenían simultáneamente valores similares, ya en el año 1400, en la India, el matemático Madhava se aproximó en 3.14159265359.

Ludoph van Ceulen, matemático alemán, logró la hazaña en 1610 de calcular los 35 primeros decimales. Su cálculo fue tan preciso que se convirtió en un hito en la historia, tanto que van Ceulen hizo grabar los 35 dígitos en su propia tumba. Pero fue el inglés William Shanks quien obtuvo la mayor marca de los calculistas de la época, a finales de 1874, después de dedicar 20 años de su vida a π, 707 decimales. Sin embargo, en el año 1944, el matemático, D. F. Fergusson, encontró que el decimal 528 era equivocado y a partir de este los decimales siguientes eran erróneos.

La llegada de las computadoras hizo del cálculo de π algo cotidiano. Podemos estar seguros de que el cálculo de PI será interminable. En 1949, una computadora ENIAC rompió todos los récords conocidos al conseguir los primeros 2037 decimales en tan solo 70 horas. Es sabido que la eficacia de un ordenador se mide de acuerdo con el tiempo y la cantidad de cifras exactas de Pi que pueda calcular. En 1960, un ordenador IBM superó los 16000 decimales en 8 horas y en 1973 un CDC superó el millón. En 2004 una supercomputadora HITACHI trabajó durante 500 horas para calcular más de un billón de decimales.

Está claro que lo números cada vez van creciendo de manera exponencial y sin un orden claro ¿acaso será infinito este “poquito más”? Pero, claro, el fenómeno de PI no se resume solo en cuántos decimales se puedan calcular, uno de los problemas más significativos de este número es su condición de “irracional”. Esto quiere decir que no es posible expresar este número como fracción. Los matemáticos buscan patrones en todos lados, en cualquier fenómeno, pero π parece no seguir ningún orden por más complejo que podamos imaginar, en todos los decimales encontrados hasta la fecha, los números parecen estar formados al azar, en un caos extraordinario, la búsqueda de un patrón en esta seria sin aparente final es, quizá, el atractivo que encontramos en este número.

Pero ¿por qué una letra griega? El matemático William Oughtred fue quien bautizo a este número con la letra griega π. Su origen está en las palabras “periferia’ y ‘perímetro”, que en griego, περιφέρεια y περίμετρον, esta letra es la inicial. Pero sería Leonhard Paul Euler quien le daría popularidad al nombre gracias a su obra Introducción al cálculo infinesimal de 1748.

π no solo es un hito matemático sino que ha llegado a la cultura popular de muchísimas maneras. Habría que recordar a Alfred Hitchcok utiliza este símbolo como nombre de una organización de espionaje en su cinta Cortina rasgada. En 1998, Darren Aronofsky dirige la película Pi sobre un matemático que cree que todo el mundo se rige bajo leyes numéricas. Los Simpson, como era de esperar, también hacen referencia a PI, en un episodio el profesor Frink intenta llamar la atención de un grupo de científicos gritando que “¡π es tres exactamente!”. Carl Sagan, en su novela Contaco, nos muestra π como el número que esconde los secretos del cosmos.

La trascendencia de este fascinante número ha llegado a la literatura, y es que en España existe un concurso literario de PI, que consiste en escribir una microficción, un género brevísimo para un número nada breve, donde cada palabra deba contener el número de letras según el orden de los dígitos de PI. Quizá nos sea imposible encontrar el área del círculo del purgatorio o el perímetro de nuestro círculo de amigos, menos aún calcular cualquiera de estos dos en una moneda con el billón de decimales que HITACHI nos ha proporcionado. Lo que sí podemos hacer es aceptar el reto de este concurso literario y elaborar un par de borradores, seguir festejando cada 4 de Marzo el día internacional de π, cocinar un delicioso pay de manzana y sobre todo continuar asombrándonos con la infinitud de posibilidades que nos brinda 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820… etc.

Posiblemente si usáramos π como personaje de alguna novela o relato, este no sería circular.